Šis ir ieraksts par to, kā balsojot veidojas uzvarētājs. Viens no vairākiem kandidātiem.


Jau tālumtāltālajā 1951. gadā Kenneth Arrow pierādīja, ka esot trim vai vairāk iespējām (kandidātiem), neviena vēlēšanu sistēma nevar pilnībā apmierināt visus kritērijus, kas vajadzīgi/izvirzīti (godīgums, vienlīdzība, nešmaukšanās, prioritāšu saglabāšana, visu balsojošo vērā ņemšana u.c. interpretējumi), lai sakarīgi noteiktu vēlēšanu uzvarētāju. Par to viņam piešķīra Nobela prēmiju ekonomikā.

Reālajā dzīvē izmantotās vēlēšanu sistēmas kādu kritēju principā uzskata par mazāk svarīgu par pārējiem. Viena uzvarētāja noteikšanai +/- izmanto šīs:

  1. Balsošana “parastā” (Plurality voting, First-past-the-post) – katram ir viena balss, katrs par kaut ko nobalso, tas kandidāts, kam visvairāk balsu, uzvar.
    Šis ir ļoti populārs, viegls, bet bieži arī ne pārāk godīgs veids. Ja kādam kandidātam ir izteikts pārsvars, viss kārtībā, bet, ja balsis sadalās ar nelielu atšķirību, gala iznākums var nebūt vēlamākais. Varianti – izslēgšana, balsu minimumi, divas kārtas u. c.
  2. Zini savas prioritātes (Preferential voting) – kandidāti tiek sarindoti tādā secībā, kādā dod tiem priekšroku. Varianti – no n kandidātiem izvēlies un sanumurē labākos 3, nevis visus + dažādas punktu/balss svarīguma došanas metodes (Borda count); kandidātu izslēgšana (ļoti daudz dažādu variantu) u. c.
  3. Būs OK (Approval Voting) – balsotājs balso par visiem kandidātiem, kas, viņaprāt, varētu uzvarēt, un šis pats balsotājs būtu apmierināts ar jebkuru no tiem.
  4. Vērtēšana (Range Voting) – katru kandidātu vēlētājs novērtē ar punktiem. Šo sistēmu diezgan bieži izmanto sportā.
  5. Kondorsē metodes (Condorcet methods) – diezgan ļoti līdzīgas balsojumam pēc savām prioritātēm, taču atšķiras uzvarētāja noteikšanas veids. Principā uzvar tas, kas uzvarētu visus pārējos kandidātus 1:1 cīņā (šo sauc par Kondorsē kritēriju).
    Tiek izveidoti kandidātu pāri un noskaidrots, kurš kuru uzvar. Kaut arī metodes (atkal daudz dažādi varianti) ir dažādas, tās visas atrod Kondorsē uzvarētāju, ja tāds eksistē. (Iespējama loģiska un bēdīga, un ļoti reālu vēlētāju izraisīta uzvara “pa apli”: A uzvar B, B uzvar C, C uzvar A).


Piemērs, kas parāda, cik ļoti izvēlētais balsošanas veids ir svarīgs. (Modificēts no šiem piemēriem).

Tātad, vienkāršības labad, ir 100 cilvēki – balsotāji (uzņēmuma darbinieki, visi simts maniakāli godprātīgi, ar augstu atbildības sajūtu un tā), uzskatīsim, ka ir jāievēl ballītes rīkotājs – viens no četriem kandidātiem:

  • A – Aivars – patīk hokejs, futbols un vispār sports kā tāds. Sola ballīti taisīt ar visādām sportiskām izdarībām, sacensībām un “Dinamo” komandu.
  • B – Baiba – Saka, ka vajag vienu kārtīgu balli beidzot. Balle būšot pilī, ar sulaiņiem, tērpiem, orķestri un karaļu cienīgiem gardumiem. Daudz gardumiem.
  • Ž – Žanis – ir gali un pazīst cilvēkus, kas pazīst cilvēkus. Sola kaut ko neaizmirstamu.
  • R – Rūdis – plāno ģimenisku pasēdēšanu/zaļumballi jūras krastā. Priekšnieka radinieks.
Ņemot vērā minētās vēlēšanu sistēmas, darbinieku balsojums jocīgā kārtā bija sadalāms četrās grupās (vienā 26 darbinieki, otrā – 25, trešajā – 19, ceturtajā – 30), kuru pārstāvji bija vienādi prioritāri sarindojuši visus četrus kandidātus):

26 25 19 30
1. vieta B Ž Ž R
2. vieta A A A A
3. vieta R R B B
4. vieta Ž B R Ž

Tātad, ja noteicošais ir vienkāršs balsu vairākums (t.i., kuram visvairāk balsu 1. vietā), tad ballīti rīkotu Žanis (25+19). Jā, to nosaka 44% darbinieku, bet tas nu ir vienkāršais vairākums.
Ja būtu vajadzīgs vismaz 50% +1 darbinieka atbalsts (vai kā nu grupa vienojas), sākas pats labums.

Ja izmanto izslēgšanas metodi, tad pirmajā vietā vispār neviens nav vēlējies redzēt Aivaru, tātad Aivars tiek “izslēgts”, atliek trīs kandidāti. No esošajiem vismazāko balsu skaitu(26) ieguva Baiba, tātad, arī viņa tiek izslēgta. Paliek divi kandidāti, turklāt pirmā grupa (26 cilvēki) kā trešo variantu (aiz Baibas un Aivara) izvēlējās Rūdi, tātad Žani atbalsta tie paši 44 darbinieki, bet Rūdi nu jau 26+30, t.i. 56 darbinieku un ballīti rīko Rūdis.

Kandidātu izslēgšana var notikt arī citos veidos vai nenotikt nemaz. Piemēram, vēlēšanu sistēma, kura ļauj katram kandidātam piešķirt punktus, tā kā ir 4 kandidāti, pirmajai prioritātei 4 punkti, otrajai 3, trešajai 2, ceturtajai 1 punkts. Uzvar tas, kurš savāc visaugstāko punktu skaitu
(t. i. kandidāta punkti=4·( )+3·( )+2·( )+1·( )).
Izmantojot šādu punktu sistēmu, balsojums par ballīti izskatās tā:

A=4·(0)+3·(26+25+19+30)+2·(0)+1·(0)=300
B=4·(26)+3·(0)+2·(19+30)+1·(25)=227
Ž=4·(25+19)+3·(0)+2·(0)+1·(26+30)=232
R=4·(30)+3·(0)+2·(26+25)+1·(19)=241

Visvairāk punktus ieguvis ir Aivars, tātad ballīte iegūst sportisku noskaņu.

Ne vienmēr punkti tiek piešķirti šādi, ir varianti, kuros vēlētājs pats var sadalīt, piemēram, 10 punktus kandidātu vidū – diviem dodot pa 4 punktiem, trešajam – 2 punkti. Var kaut visus 10 atdot vienam. Ir variants, kur pirmā prioritāte saņem vienu punktu, bet pārējie atbilstoši 0.5, 0.333…, 0.25, 0.2; iespējami veidi, kur ļauj balsot negatīvi utt.

Ja izmanto sistēmu, kurā vēlētājs vienkārši atzīmē tos kandidātus, kuri, viņaprāt, der – dažus, nevienu vai kaut visus; nevienam netiek dota priekšroka. Uzvarētājs ir tas, kuram visvairāk piekritēju.
Ja uzskata, ka visas grupas piekristu, ka ballīti rīko viņu pirmās trīs prioritātes, Aivars tiktu pie ballītes rīkotāja darba. Ja trešā grupa atzīmētu visus ČETRUS kandidātus(t.i., vienalga kurš rīko, galvenais ka ballīte), Aivaram un Rūdim būtu vienāds balsu skaits.
Reāli šī sistēma izvirzot kādu no grupas ir diezgan efektīva, jo vēlētājs var atbalstīt visus, kas viņam liekas piemēroti. Tie kuri neatbalsta nevienu vai atbalsta visus rezultātu neietekmē. Un teorētiski – konkurējošie spēki nevis censtos viens otru nomelnot, bet izskatīties labi VISU vēlētāju acīs.

Maģiskā sistēma, kurā tiek izmantota salīdzināšana “pa divi” nemaz tik sarežģīta nav, bet var būt laikietilpīga, ja ir daudz kandidātu. Vēlēšanu tabulu apskata, salīdzinot katrus divus kandidātus un nosakot uzvarētāju:

A:B 26 25 19 30
1. vieta B A A A
2. vieta A B B B

Tātad Aivars uzvar Baibu ar 74:26
Pārējos savstarpējos pārus attēlo tabula (ierakstīts savstarpējās cīņas uzvarētājs):

A B Ž R
A ——– Aivars Aivars Aivars
B ——– Baiba Rūdis
Ž ——– Rūdis
R ——–

Par katru uzvaru dod vienu punktu, par neizšķirtu puspunktu; tas, kam visvairāk punkti, uzvar.
Tātad, uzvar Aivars ar 3 punktiem. Šis piemērs skaitījās viegls, parasti pie astronomiskiem skaitļiem visu dara datori.

Izmantojot dažādas metodes, par uzvarētāju ir iespējams kļūt gan Aivaram, gan Žanim, gan Rūdim.

Piemēra beigas.

Komentārs – parasti gan balsotāji zina kādā veidā viņi balso, kā tiks noskaidrots uzvarētājs, vai viņi var atturēties, vai esošajā sistēmās ir iebūvēts, ka vajag noteiktu balsotāju skaitu, lai vispār balsošana skaitītos notikusi utml.
Vēlreiz atgādinu, ka iepriekš aprakstītais attiecas uz viena indivīda ievēlēšanu, ko vēl salīdzinoši maza grupa.


Parasti cilvēkiem reti ienāk prātā apdomāt (vēl retāk – izmantot) alternatīvas/efektīvākas/situācijai piemērotākas balsošanas (vai izbalsošanas) iespējas.
Diez, kāpēc?

Beigās vēl lasāmviela – wiki politisko saukļu vācele.